giúp mik vs định lí pythagore nhé tính x,y
Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí cosin hay không?
Tham khảo:
Theo định lí cosin ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - \,2b\,c.\cos A\\{b^2} = {a^2} + {c^2} - \,2a\,c.\cos B\\{c^2} = {b^2} + {a^2} - \,2ab.\cos C\end{array}\)
Mà \(\cos A = \cos {90^o} = 0;\cos B = \frac{c}{a};\;\cos C = \frac{b}{a}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - \,2b\,c.0\\{b^2} = {a^2} + {c^2} - \,2a\,c.\frac{c}{a}\\{c^2} = {b^2} + {a^2} - \,2ab.\frac{b}{a}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2}\\{b^2} = {a^2} + {c^2} - \,2{a^2}\\{c^2} = {b^2} + {a^2} - \,2{b^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2}\)
Vậy định lí Pythagore là một trường hợp đặc biệt của định lí cosin.
sử dụng định lí 1 và 2 giúp mik vs
\(a,x+y=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}5^2=x\sqrt{74}\\7^2=y\sqrt{74}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25\sqrt{74}}{74}\\y=\dfrac{49\sqrt{74}}{74}\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Áp dụng HTL:
\(14^2=16y\Leftrightarrow y=\dfrac{196}{16}=12,25\\ \Leftrightarrow x=16-12,25=3,75\)
Tìm các số nguyên x và y sao cho:
a) (x+3)(y+5)=1
b) (2x-5)(y-6)=17
Giúp mik vs nhé và giải đầy đủ giúp mik vs
a) (x+3)(y+5)=1
vì x nguyên y nguyên nên x+3 và y+5 nguyên
theo bài ra thì x+3 và y+5 phải là ước của 1
Ư(1) = {-1; 1)
+) nếu x+3 = 1 thì y +5 = 1
=> x = -2 và y = -4
+) nếu x+3 = -1 thì y +5 = -1
=> x = -4 và y = -6
b) (2x-5)(y-6)=17
tương tự câu a
theo bài ra thì 2x-5 và y-6 phải là ước của 17
Ư(17) = {-1; 1; -17, 17)
+) nếu 2x - 5 = -1 thì y +5 = -17
=> 2x = 4 y = -22
=> x = 2
+) nếu 2x - 5 = 1 thì y +5 = 17
=> 2x = -6 y = 12
=> x = -3
+) nếu 2x - 5 = -17 thì y +5 = -1
......
+) nếu 2x - 5 = 17 thì y +5 = 1
...........
bạn giải tiếp ra và kết luận nhé
a) ta có: x+3=1 suy ra x=-2
y+5=1 suy ra y=-4
b) ta có: 2x-5=17 suy ra 2x=22
x=11
y-6=17 suy ra y= 23
Giúp mik lm mẫu báo cáo quá trình chưng cất nước vs nhé :)))))))))))
-giúp mai vs mai nộp r T.T
- vật lí 6
Sử dụng tích vô hướng, chứng minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\).
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
Ta có: \(\widehat A = {90^o}\) (tam giác ABC vuông tại A) \( \Leftrightarrow \cos A = \cos {90^o} = 0\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (đpcm)
B1 : Tìm x , y EN , biết
a) x .y = 6 ( x > y )
b) ( x-1 ) . ( y+2 ) = 10
c) ( x + 1 ) . ( 2y+1 )= 12
Giúp mik vs ạ mik cảm ơn , nhanh nhé mik đang cần gấp
a) Ta có x.y = 6 và x > y. Với x > y, ta có thể giải quyết bài toán bằng cách thử các giá trị cho x và tìm giá trị tương ứng của y. - Nếu x = 6 và y = 1, thì x.y = 6. Điều này không thỏa mãn x > y. - Nếu x = 3 và y = 2, thì x.y = 6. Điều này thỏa mãn x > y. Vậy, một giải pháp cho phương trình x.y = 6 với x > y là x = 3 và y = 2. b) Ta có (x-1).(y+2) = 10. Mở ngoặc, ta có x.y + 2x - y - 2 = 10. Từ phương trình ban đầu (x.y = 6), ta có 6 + 2x - y - 2 = 10. Simplifying the equation, we get 2x - y + 4 = 10. Tiếp tục đơn giản hóa, ta có 2x - y = 6. c) Ta có (x + 1).(2y + 1) = 12. Mở ngoặc, ta có 2xy + x + 2y + 1 = 12. Từ phương trình ban đầu (x.y = 6), ta có 2(6) + x + 2y + 1 = 12. Simplifying the equation, we get 12 + x + 2y + 1 = 12. Tiếp tục đơn giản hóa, ta có x + 2y = -1. Vậy, giải pháp cho các phương trình là: a) x = 3, y = 2. b) x và y không có giá trị cụ thể. c) x và y không có giá trị cụ thể.
a: xy=6
mà x,y là số tự nhiên và x>y
nên (x,y) thuộc {(6;1); (3;2)}
b: (x+1)(y+2)=10
mà x,y là số tự nhiên
nên \(\left(x+1;y+2\right)\in\left\{\left(1;10\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;8\right);\left(1;3\right);\left(4;0\right)\right\}\)
c: (x+1)(2y+1)=12
mà x,y là số tự nhiên
nên \(\left(x+1\right)\left(2y+1\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(4;3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(11;0\right);\left(3;1\right)\right\}\)
a)A=-x^3+6x^2-12x+8 tại x=-28
b)C=(x+2y)^3-6(x+2y)^2+12(x+2y)-8 tại x=20,y=9
c)Tính bằng cách hợp lí:11^3-1
d)Tính giá trị biểu thức sau:x^3-y^3 biết x-y=6 và x*y=9
Mn giúp mik vs ajk , làm câu nào cũng đc.Camon
a: A=(-x)^3+3*(-x)^2*2+3*(-x)*2^2+2^3=(-x+2)^3
=(28+2)^3=30^3=27000
b: \(C=\left(x+2y-2\right)^3=\left(20+2\cdot9-2\right)^3\)
=36^3
c: 11^3-1
=(11-1)(11^2+11+1)
=10*(121+12)
=1330
d: x^3-y^3=(x-y)^3+3xy(x-y)
=6^3+3*6*9
=216+162
=378
Tính bằng cách hợp lí nhất : (98 x 7676 - 9898 x 76) : (2001 x 2002x 2003) (cần gấp) giúp mik với nhé!
(98×7676-9898×76):(2001×2002×2003)
=(98×76×101-98×101×76):(2001×2002×2003)
=0:(2001×2002×2003)
=0
Tính :
14x\(^2\)y\(^3\)-7xy\(^2\).(2x-3y)
mn giúp mik vs(viết đầy đủ nhé)!!!Thanks.
\(\text{∘}\) \(\text{Ans}\)
\(\downarrow\)
\(14x^2y^3-7xy^2\cdot\left(2x-3y\right)\)
`=`\(14x^2y^3-\left[7xy^2\cdot2x+7xy^2\cdot\left(-3y\right)\right]\)
`=`\(14x^2y^3-\left(14x^2y^2-21xy^3\right)\)
`=`\(14x^2y^3-14x^2y^2+21xy^3\)
\(\text{∘}\) \(\text{Kaizuu lv uuu.}\)
tính bằng cách hợp lí
7,5 x 2,7 -27 x 7,3 - 48
giúp mik nha ghi đầy đủ nhé !